1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. По подвижной цели производится три независимых выстрела...
Разбор задачи

По подвижной цели производится три независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,2 , при втором - 0,5 и при третьем - 0,8 . Составить ряд распределения, записать функцию распределения, вычислить МОЖ и СКО числа попаданий в

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
По подвижной цели производится три независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,2 , при втором - 0,5 и при третьем - 0,8 . Составить ряд распределения, записать функцию распределения, вычислить МОЖ и СКО числа попаданий в

Условие:

По подвижной цели производится три независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,2 , при втором - 0,5 и при третьем - 0,8 . Составить ряд распределения, записать функцию распределения, вычислить МОЖ и СКО числа попаданий в цель. Определить вероятность того, что число попаданий будет не больше двух.

Решение:

Найдем распределение числа попаданий X при трёх независимых выстрелах, где вероятность попадания в каждый выстрел различна: p1 = 0,2, p2 = 0,5, p3 = 0,8. Обозначим q_i = 1 – p_i – вероятность промаха.

  1. Шаг. Найдем вероятность ни одного попадания (X = 0). Для этого все выстрелы должны оказаться промахом:
      P(X = 0) = (1 – 0,2) · (1 – 0,5) · (1 – 0,8) = 0,8 · 0,5 · 0,2 = 0,08.

  2. Шаг. Найдем вероятность одного попадания (X = 1). Получается, если ровно один выстрел попадёт в цель, а остальные – промах:
      Вариант 1: попадание в первый выстрел, промахи во...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство математического ожидания используется для вычисления МОЖ общего числа попаданий при независимых выстрелах с разными вероятностями попадания?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет