Условие задачи
По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование строительных организаций региона по недельному объему выполненных строительных работ (тыс. руб.). Предполагая, что в регионе функционируют 1300 строительных организаций, получены следующие данные:
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя χ2-критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ распределена:
а) по нормальному закону распределения;
б) по равномерному закону распределения.
Построить чертёж, на котором изображена гистограмма эмпирического распределения и соответствующие графики равномерного и нормального распределений.
Ответ
необходимо сгруппировать данные. Рекомендуемое число интервалов вычисляется согласно формуле Стерджесса:
m=1+[3.322lg( n)]=1+[3.322lg( 130)]=8.
Тогда величина интервала (интервальная размерность, ширина интервала) рассчитывается по формуле:
При определении длины интервалов для упрощения дальнейших вычислений целесообразно округлять длину интервала в большую сторону так, чтобы после запятой остался ...
