(9) Ребята из 85 провели случайный эксперимент и подбросили Дата симметричную монету три раза. Построй дерево этого случайного опыта, и найди с его помощью Класс вероятность того, что первый раз выпала решка, второй раз орёл, третий раз - решка. (Ответ

Для решения задачи начнем с построения дерева вероятностей для подбрасывания симметричной монеты три раза.

1. Построение дерева вероятностей:
   • При первом подбрасывании монеты у нас есть два возможных исхода: решка (R) и орёл (O).
   • При каждом следующем ...

Каждый путь от корня дерева к листу представляет собой последовательность исходов трех бросков.

2. • Каждый путь можно обозначить как последовательность из трех букв, где каждая буква соответствует результату одного броска.
   • Например, путь ROR означает, что в первом броске выпала решка, во втором - орёл, в третьем - решка.
3. • Нам нужно найти вероятность того, что первый раз выпала решка (R), второй раз орёл (O), третий раз - решка (R). Это обозначается как ROR.
4. • Поскольку монета симметричная, вероятность выпадения решки (P(R)) и орла (P(O)) равны:
     $$P(R) = P(O) = \frac{1}{2}$$
5. • Вероятность того, что первый бросок - решка, второй - орёл, третий - решка, можно вычислить как произведение вероятностей каждого броска:
     $$P(ROR) = P(R) \cdot P(O) \cdot P(R) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$
6. • Теперь переведем дробь (\frac{1}{8}) в десятичную форму:
     $$\frac{1}{8} = 0.125$$

Таким образом, вероятность того, что первый раз выпала решка, второй раз орёл, третий раз - решка, равна (0.125).