Условие задачи
Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом 2 мин. Пассажир выходит на платформу в случайный момент времени. Случайная величина ξ - время, в течение которого ему придётся ждать поезда, имеет равномерное распределение. Найти плотность распределения 𝑝ξ(𝑥) случайной величины 𝜉 её математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение. Найти вероятность того, что ждать придётся не больше полминуты.
Ответ
Найдём плотность распределения 𝑝(𝑥):
Найдём математическое ожидание случайной величины:
