Попадание в цель при выстреле происходит с вероятностью 0,16. Найдите вероятность того, что впервые два попадания подряд произойдут на 5-ом выстреле.

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Попадание в цель при выстреле происходит с вероятностью 0,16 . Найдите вероятность того, что впервые два попадания подряд произойдут на 5 -ом выстреле. Ответ дайте с точностью до тысячных.

Решение:

Пусть вероятность попадания равна p = 0,16, а вероятность промаха q = 1 – p = 0,84. Нам нужно найти вероятность того, что первые два последовательных попадания (то есть пара попаданий в соседних выстрелах) произойдут именно в парах 4-го и 5-го выстрелов, то есть: • 4-й и 5-й выстрел – оба попадания (HH); • до 4-го выстрела никакая пара соседних выстрелов не давала двух попаданий подряд. Рассмотрим выстрелы с 1-го по 5-й. Обозначим результат выстрелов буквами H (попадание) и M (промах). Условие, что выстрелы 4-й и 5-й – попадания, то есть s4 = H, s5 = H. Чтобы пара s3-s4 не была HH, а s...