Реши задачу по теории вероятностей и математической статистике.
Попадание в цель при выстреле происходит с вероятностью 0,29. Найдите вероятность того, что впервые три попадания подряд произойдут не позже чем при 5-ом выстреле. Ответ дайте с точностью до тысячных
Рассмотрим условие задачи. При каждом выстреле вероятность попадания (обозначим её как H) равна p = 0,29, а промаха (T) – q = 0,71. Нас интересует событие, что в серии выстрелов три удачных попадания подряд (то есть комбинация H H H) произойдут впервые не позже пятого выстрела. Это означает, что индекс выстрела, на котором завершается первая появившаяся тройка последовательных попаданий, не превышает 5.
Поскольку для получения трёх подряд попаданий необходимо сделать хотя бы 3 выстрела, возможны случаи: первое появление H H H происходит на 3‑ем, 4‑ем или 5‑ом выстреле. При этом условия первог...