Условие задачи
Построение и анализ краткосрочных прогнозов на основе экстраполяционных методов (линейный метод Брауна).
Имеются среднемесячные значения цены обыкновенной корпоративной акции за пятнадцать месяцев, представленные в таблице 3.
Таблица 3. Среднемесячные цены обыкновенной корпоративной акции за последние пятнадцать месяцев.
Используя линейный метод Брауна (параметр сглаживания α= 0,4 и 0,1) дать прогноз цены акции на шестнадцатый месяц (период упреждения равен 1) и оценить точность прогноза по среднеквадратической ошибке (MSE) и средней абсолютной процентной ошибке (MAPE).
Ответ
Модель Брауна строится в несколько этапов.
1) По первым пяти точкам временного ряда методом наименьших квадратов оцениваем параметры а0 и а1 линейной модели:
Получаем начальные значения параметров модели Брауна:
