Условие:
Построить пример двух зависимых случайных величин, у которых коэффициент корреляции равен нулю.
Решение:
Рассмотрим следующий пример.
Шаг 1. Выберем случайную величину X, равномерно распределённую на отрезке [–1, 1]. Тогда функция плотности распределения X имеет вид:
fₓ(x) = 1/2, при x ∈ [–1, 1].
Шаг 2. Определим зависимую случайную величину Y через X как:
Y = X².
Очевидно, что Y зависит от X (так как зная X, мы можем точно вычислить Y), то есть X и Y не являются независимыми.
Шаг 3. Найдём математические...