Постройте график функции плотности равномерного распре- деления на отрезке [−2; 2]

Чтобы построить график функции плотности равномерного распределения на отре...

Для равномерного распределения на отрезке \([a; b]\) функция плотности вероятности \(f(x)\) определяется как: \[ f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b - a} \text{если } a \leq x \leq b \\ 0 \text{иначе} \end{cases} \] В нашем случае \(a = -2\) и \(b = 2\). Подставим эти значения в формулу: \[ f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2 - (-2)} = \frac{1}{4} \text{если } -2 \leq x \leq 2 \\ 0 \text{иначе} \end{cases} \] Область определения функции плотности равномерного распределения в данном случае: - \(f(x) = \frac{1}{4}\) для \(-2 \leq x \leq 2\) - \(f(x) = 0\) для \(x -2\) и \(x 2\) 1. На оси \(x\) отметим отрезок от \(-2\) до \(2\). 2. На оси \(y\) отметим значение функции плотности, которое равно \(\frac{1}{4}\). 3. Для \(x\) в пределах от \(-2\) до \(2\) проведем горизонтальную линию на уровне \(\frac{1}{4}\). 4. Для \(x -2\) и \(x 2\) линия будет на уровне \(0\). График будет представлять собой прямоугольник, который начинается в точке \((-2, 0)\), поднимается до \((-2, \frac{1}{4})\), продолжается горизонтально до \((2, \frac{1}{4})\) и затем опускается до \((2, 0)\). Таким образом, график функции плотности равномерного распределения на отрезке \([-2; 2]\) будет выглядеть как прямоугольник с высотой \(\frac{1}{4}\) и основанием от \(-2\) до \(2\).