Урок 30. Практическая работа «Частота выпадения орла» Дата: ( qquad ) 1 man. Приготовьте монету. Чтобы определить, как часто при бросании монеты выпадает орел, будем подбрасывать монету и фиксировать число вытадений орла. Если выпал орел - ставьте

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Урок 30. Практическая работа «Частота выпадения орла»
Дата: \( \qquad \)
1 man.
Приготовьте монету. Чтобы определить, как часто при бросании монеты выпадает орел, будем подбрасывать монету и фиксировать число вытадений орла. Если выпал орел - ставьте черточку в первой строке, если решка - во второй строке. Бросьте монету 100 раз н заполните таблицу 1 (воспользуйтесь снмволом H ) ).

Таблица 1

Сторона монеты	Выпало	Количество выпадений	Частота
Oper
Решка
Bcero:		100

2 зman.
a) Заполните последний столбец таблицы 1 , определив частоту выпадения орла по формуле (все числа округлите до сотых):
\[
\text { частота }=\frac{\text { количестео выпадений орла }}{\text { обчее количестео бросков }} \text {. }
\]

В данном эксперименте знаменатель во всех вычислениях равен 100 - общему числу бросков, а в чнслитель подставьте числа, полученные в опыте.
б) Предположите, какая теоретически должна быть частота выпадения орла при бросании монеты? \( \qquad \) Почему? \( \qquad \)
\( \qquad \)
в) Сравните свои экспериментально полученные результаты с предполагаемым:
г) Как можно найти частоту появления решки в данном эксперименте? (Укажнте два способа!)

3 эman.
Обсудим результаты работы всего класса.
a) Сколько пар учащихся получнли в результате частоту ровно 0,5 ? \( \qquad \)
б) Сколько пар учащихся получили частоту большую 0,5 ? \( \qquad \)
в) Сколько пар учащихся получили частоту меньшую 0,5 ? \( \qquad \)
г) Сравните число ответов на два предыдущих вопроса б) и в) \( \qquad \)

Решение:

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Заполнение таблицы 1

Для начала, вам нужно провести эксперимент, подбрасывая монету 100 раз и фиксируя результаты. Предположим, что в результате 100 бросков у вас выпало:

- Орел (H): 45 раз
- Решка (T): 55 раз

Теперь мы можем заполнить таблицу 1:

\[

Сторона монеты	Выпало	Количество выпадений
Орел (H)	45	45
Решка (T)	55	55
Всего:		100

Шаг 2: Расчет частоты

a) Теперь мы можем рассчитать частоту выпадения орла по формуле:

\[
\text{частота} = \frac{\text{количество выпадений орла}}{\text{общее количество бросков}} = \frac{45}{100} = 0.45
\]

Заполним таблицу:

\[

Сторона монеты	Выпало	Количество выпадений	Частота
Орел (H)	45	45	0.45
Решка (T)	55	55	0.55
Всего:		100	1.00

\]

b) Теоретически частота выпадения орла при бросании честной монеты должна быть 0.5, потому что у монеты две равновероятные стороны.

c) Сравнение экспериментально полученных результатов с предполагаемым:
- Экспериментальная частота орла: 0.45
- Теоретическая частота орла: 0.5

Результаты близки, но экспериментальная частота немного ниже теоретической.

d) Частоту появления решки можно найти двумя способами:
1. Используя формулу:
\[
\text{частота решки} = \frac{\text{количество выпадений решки}}{\text{общее количество бросков}} = \frac{55}{100} = 0.55
\]
2. Вычитая частоту орла из 1:
\[
\text{частота решки} = 1 - \text{частота орла} = 1 - 0.45 = 0.55
\]

Шаг 3: Обсуждение результатов работы всего класса

a) Для ответа на этот вопрос вам нужно знать, сколько пар учащихся получили частоту ровно 0.5. Предположим, что таких пар 10.

b) Предположим, что 15 пар учащихся получили частоту больше 0.5.

c) Предположим, что 5 пар учащихся получили частоту меньше 0.5.

d) Сравнение числа ответов на два предыдущих вопроса:
- Частота больше 0.5: 15 пар
- Частота меньше 0.5: 5 пар

Таким образом, больше пар учащихся получили частоту больше 0.5, чем меньше 0.5.

Если у вас есть конкретные данные о результатах эксперимента, вы можете подставить их в таблицу и пересчитать частоты.