Права ли будет Маша, если выдвинет гипотезу о том, что вероятность того, что случайно сгенерированное квадратное уравнение вида при условиях ; имеет вещественные корни с вероятностью 2/3?

1. Дано

У нас есть квадратное уравнение вида $x^2 + rx + q = 0$. Параметры $r$ и $q$ — случайные величины, равномерно распределенные в следующих интервалах:

• $-2 \le r \le 2$
• $-2 \le q \le 2$

2. Найти

Нужно проверить, верна ли гипотеза Маши о том, что вероятность $P$ того, что уравнение имеет вещественные корни, равна $\frac{2}{3}$.

3. Решение

Шаг 1: Условие существования вещественных корней

Квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет вещественные корни, если его дискриминант $D$ неотрицателен ($D \ge 0$).

Для нашего уравнения $x^2 + rx + q = 0$ (где $a=1, b=r, c=q$...