Правильную игральную кисть бросили три раза. Найти вероятность того что хотя бы на одной из них выпадет единица если на всех костях выпали разные цифры.

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Правильную игральную кисть бросили три раза. Найти вероятность того что хотя бы на одной из них выпадет единица если на всех костях выпали разные цифры.

Решение:

Решение задачи о бросках игральной кости

1. Дано

Игральная кость (кубик) имеет 6 граней с числами от 1 до 6.
Кость бросили три раза.
Условие (событие $A$ ): На всех трех костях выпали разные цифры.
Событие $B$ : Хотя бы на одной из костей выпала единица.
Требуется найти условную вероятность $P(B|A)$ — вероятность того, что выпала единица, при условии, что все три числа различны.

2. Найти

Требуется найти условную вероятность $P(B|A)$ .

3. Решение

Для нахождения условной вероятности мы будем использовать формулу:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении задачи на условную вероятность $P(B|A)$, где $A$ — событие, ограничивающее пространство элементарных исходов, а $B$ — событие, вероятность которого ищется, какой подход является наиболее эффективным для вычисления $P(B|A)$?

Использовать формулу $P(B|A) = P(A \cap B) / P(A)$ , вычисляя вероятности $P(A \cap B)$ и $P(A)$ через отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов в исходном пространстве.

Сразу переопределить пространство элементарных исходов, считая, что событие $A$ уже произошло, и затем найти вероятность $B$ в этом новом пространстве.