Условие:
Предполагая, что поражение мишени при одном выстреле равна 0,6 , найти вероятность следующих событий:
при 200 выстрелах мишень будет поражена ровно 100 раз;
не менее 111 , но не более 130 раз;
не более 110 раз.
Решение:
Нам дано, что число выстрелов n = 200, вероятность попадания в мишень при одном выстреле p = 0,6, тогда вероятность промаха q = 0,4. Обозначим случайную величину X – число попаданий при 200 выстрелах, X имеет биномиальное распределение: X ~ B(200, 0,6).
Для нахождения вероятностей часто удобно пользоваться нормальным приближением, поскольку n достаточно велико. Найдём математическое ожидание и дисперсию:
μ = np = 200 · 0,6 = 120,
σ² = npq = 200 · 0,6 · 0,4 = 48,
σ = √48 ≈ 6,93.
Чтобы улучшить приближение, применяем поправку на непрерывность....
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи