Предприятие, производящее компьютеры, получает одинаковые комплектующие детали от трех поставщиков. Первый составляет 50% всех комплектующих деталей, второй – 20%, третий – 30% деталей. Известно, что качество поставляемых деталей разное, и в продукции

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Предприятие, производящее компьютеры, получает одинаковые комплектующие детали от трех поставщиков. Первый составляет 50% всех комплектующих деталей, второй – 20%, третий – 30% деталей. Известно, что качество поставляемых деталей разное, и в продукции первого поставщика процент брака составляет 4%, второго – 5%, третьего – 2%. Определите вероятность того, что деталь, выбранная наудачу из всех полученных, будет бракованной. Найдите вероятность того, что бракованная деталь была получена от первого поставщика.

Решение:

Рассмотрим задачу по шагам. Шаг 1. Найдем общую вероятность брака (P(Брак)). Для этого воспользуемся формулой полной вероятности, учитывающей вклад каждого поставщика. Доля комплектующих от первого поставщика равна 50% с вероятностью брака 4% (0,04), второго – 20% с вероятностью брака 5% (0,05) и третьего – 30% с вероятностью брака 2% (0,02). Вычисляем вклад ...