Условие задачи
Предприятием осуществлено 20 торговых сделок. Из них - 6 с нарушениями. Налоговая инспекция наудачу проверяет 2 сделки. При обнаружении нарушения ровно в одной сделке предприятие должно заплатить штраф 10 тыс. рублей, в двух - 100 тыс. рублей. Найти математическое ожидание и дисперсию величины штрафа. Построить многоугольник распределения и график функции распределения.
Ответ
Введем дискретную случайную величину 
= (число сделок с нарушениями среди 2 выбранных) . может принимать значения 0, 1, 2 так как всего 20 сделок, с нарушениями 6, без 20-6=14. Найдем соответствующие вероятности (по формуле гипергеометрической вероятности где - количество сделок с нарушениями, - количество сделок без нарушении, - общее количество выбранных сделок).
Потяни
