При изготовлении подшипников диаметром 69 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более чем, на 0,01 мм, равна 0,975. Найдите ве-роятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 68,99 мм, или больше, чем

Для решения задачи будем использовать свойства нормального распределения.

1. Определим параметры распределения: У нас есть подшипники с заданным диаметром 69 мм. Вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более чем на 0,01 мм, равна 0,975. Это означает, что 97,5% подшипников имеют диаметр в пределах от 68,99 мм до 69,01 мм.

2. Найдем границы: Мы можем записать это как:

   $$P(68,99 \leq X \leq 69,01) = 0,975$$
   Здесь (X) — случайная величина, представляющая диаметр подшипника.

3. Определим стандартное отклонение: Поскольку 97,5% значений...