При проведении n1 испытаний в первой серии число благоприятных исходов равнялось m1. Во второй серии из n2 испытаний число благоприятных исходов равнялось m2. Проверить гипотезу о равенстве вероятностей благоприятного исхода в двух сериях (при

1. Дано

• Уровень значимости: $\alpha = 0,01$.
• Первая серия испытаний: $n_1 = 500$, число благоприятных исходов $m_1 = 208$.
• Вторая серия испытаний: $n_2 = 1000$, число благоприятных исходов $m_2 = 433$.

2. Найти

Необходимо проверить гипотезу о равенстве вероятностей благоприятного исхода в двух сериях, используя Z-критерий при уровне значимости $\alpha = 0,01$.

Нулевая гипотеза ($H_0$): Вероятности равны: $p_1 = p_2 = p$. Альтернативная гипотеза ($H_1$): Вероятности не равны: $p_1 \neq p_2$. (Это двусторонний критерий).

3. Решение

Шаг 1: Вычисление выб...