Условие:
Допустим, при сдаче экзамена вы можете выбрать любого из трех экзаменаторов; при этом вероятность сдать экзамен равна 0,2. Пусть один из приятелей сообщил, что один из экзаменаторов очень добрый, и вероятность сдать ему экзамен равна 0,3. Вы выбираете наугад одного из экзаменаторов и сдаете экзамен. Какое влияние окажет ваш результат на интересующую следующего студента вероятность того, что вы выбрали доброго экзаменатора?
Решение:
Рассмотрим задачу пошагово. 1. Обозначим событие G – выбран добрый экзаменатор. По условию один из трёх экзаменаторов добрый, значит P(G)=1/3, а вероятность того, что выбран не добрый экзаменатор, равна P(¬G)=2/3. 2. Вероятности сдачи экзамена зависят от экзаменатора. Если экзаменатор добрый, то P(сдать|G)=0,3, а если экзаменатор не добрый, то P(сдать|¬G)=0,2. 3. Найдём общую вероятность сдачи экзамена по правилу полной вероятности: P(сдать)=P(G)·P(сдать|G)+P(¬G)·P(сдать|¬G) = (1/3)*0,3 + (2/3)*0,2 = 0,1 + 0,13333… = 0,23333…, что можно записать как 7/30. 4...