При уровне значимости 𝛼 =  0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределённых случайных величин Х и Y (при альтернативной гипотезе H1: 𝜎𝑥2 ≠ 𝜎у2) на основе выборочных данных.

Задана плотность распределения f(x) = 1/(σ·√2π) · e^(-x^2/(2σ^2)). Найти плотность распределения g(y) случайной величины Y = (1/4) X ^2.

Вероятность вызревания семян овощной культуры в данной местности составляет 0,8. С помощью неравенства Чебышёва оценить вероятность того, что из 1000 растений число вызревших составит от 750 до 850.

В коробке имеется четыре красных карандашей и восемь синих карандашей. Из нее наудачу без возвращения вынимают четыре карандаша. Определить вероятность того, что: а) будет вынуто три синих карандаша;