Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,005. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет не менее, чем в 4 веретенах.

Шаг 1: Дано

• Общее количество веретен $n = 1000$.
• Вероятность обрыва нити на одном веретене $p = 0,005$.
• Мы ищем вероятность того, что обрыв произойдет не менее чем в 4 веретенах.

Шаг 2: Найти

Необходимо найти вероятность события, что обрывы произойдут в $k \geq 4$ веретенах.

Шаг 3: Решение

Мы будем использовать распределение Пуассона, так как количество обрывов в большом числе веретен с малой вероятностью обрыва можно аппроксимировать этим распределением.

Сначала найдем параметр $\lambda$, который равен среднему количеству обрыв...