Условие задачи
Прибор состоит из двух блоков, обеспечивающих работу всего прибора. Вероятность безотказной работы в течение времени Т (надежность) первого блока равна р1, второго – р2.
Прибор испытывался в течение времени Т и отказал.
Найти вероятность того, что отказал только первый блок, а второй исправен.
р1 = 0,5; р2 = 0,7
Ответ
Сформулируем событие А прибор отказал.
Это событие может произойти при следующих гипотезах:
H1 отказал только первый блок, а второй исправен;
H2 отказал второй блок, а первый исправен;
H3 отказал первый блок, отказал второй блок;
H4 работает первый блок, работает второй блок.
Как видим, гипотезы описывают сложные события. Для упрощения расчета вероятностей этих событий введем такие события:
событие В1 работает первый блок;
событие В2 работает второй блок.
Тогда гипотезу H1 через эти события можно описать так:
