Условие задачи
Производитель аэросаней должен сделать заказ на двигатели на месяц за два месяца вперед. Кампания делает сани на заказ и количество произведенной продукции определяется числом заказов на сани на следующий месяц. Число заказов неизвестно, но предыдущий опыт позволяет оценить вероятность различных уровней спроса. Данные представлены в таблице.
Если купленный двигатель используется в тот месяц, для которого он куплен, он дает прибыль $250, если он залеживается до следующего месяца, это влечет убытки $50.
a. Постройте матрицу прибылей и затрат. Каков оптимальный размер заказа? Какова цена совершенной информации?
b. Используйте критерии максимина, минимаксного риска для принятия решения о величине заказа.
c. Как изменится оптимальное решение, если потери от неиспользованного вовремя, двигателя составляют $200? Как изменится стоимость совершенной информации?
Ответ
А) Для того чтобы построить таблицу выигрышей и потерь необходимо определиться, какие значения спроса (сценарии будущего) мы будем считать возможными и из каких предполагаемых размеров заказа мы будем выбирать оптимальный (альтернативы).
Данная в условиях задачи таблица распределения вероятностей различных значений спроса подталкивает к тому, чтобы в качестве возможных значений спроса выбрать 6 чисел, отраженных в ней. Это особенно естественно, поскольку для этих уровней спроса уже оценены соответствующие вероятности.
Примем, что данное в условии распределение вероятностей спроса следует непосре...
