1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Производится 370 независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью 0.6. Найти вероятность тог...

Производится 370 независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью 0.6. Найти вероятность того, что: 1) событие А произойдет ровно 250 раз; 2) событие А произойдет не менее 290 раз и не более 320 раз.

«Производится 370 независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью 0.6. Найти вероятность того, что: 1) событие А произойдет ровно 250 раз; 2) событие А произойдет не менее 290 раз и не более 320 раз.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Производится \( n370 \) независимых испытаний, в каждом из которых событие а происходит с вероятностью \( p0.6 \). Найти вероятность того, что:
1) событие А произойдет ровно к раз;
2) событие А произойдет не менее \( k_{1} \) раз и не более \( k_{2} \) раз.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline \begin{tabular}{c}
Bариант \\
№
\end{tabular} & \( n=370 \) & \( \rho=0.6 \) & \( k=250 \) & \( k_1=290 \) & \( k_2=320 \) \\
\hline & & & & \\
\hline
\end{tabular}

F
\( \qquad \) _
17
370
250
\begin{tabular}{l|l}
290 & 320
\end{tabular}

Решение:

Рассмотрим задачу, в которой проводятся n = 370 независимых испытаний, каждое из которых характеризуется наступлением события A с вероятностью p = 0.6 (и, соответственно, не наступлением с вероятностью 1 – p = 0.4). Обозначим за X число наступлений события A. Тогда X имеет биномиальное распределение:   X ~ B(n = 370, p = 0.6). Наша задача состоит из двух пунктов: ───────────────────────────── 1) Найти вероятность того, что событие A произойдёт ровно k раз, где по условию k = 250. По формуле биномиального распределения вероятность того, что событие A произойдёт ровно k раз, равна   P(X...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я