Производится n370 независимых испытаний, в каждом из которых событие а происходит с вероятностью p0.6. Найти вероятность того, что: 1) событие А произойдет ровно к раз; 2) событие А произойдет не менее k{1} раз и не более k{2} раз. & n=370 & ρ=0.6 & k=250

1 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Производится n370 независимых испытаний, в каждом из которых событие а происходит с вероятностью p0.6. Найти вероятность того, что:
1) событие А произойдет ровно к раз;
2) событие А произойдет не менее k{1} раз и не более k{2} раз.

Bариант
№

& n=370 & ρ=0.6 & k=250 & k1=290 & k2=320 \\
\hline & & & & \\
\hline
\end{tabular}

F
_
17
370
250

290	320

Решение:

Рассмотрим задачу, в которой проводятся n = 370 независимых испытаний, каждое из которых характеризуется наступлением события A с вероятностью p = 0.6 (и, соответственно, не наступлением с вероятностью 1 – p = 0.4). Обозначим за X число наступлений события A. Тогда X имеет биномиальное распределение: X ~ B(n = 370, p = 0.6). Наша задача состоит из двух пунктов: ───────────────────────────── 1) Найти вероятность того, что событие A произойдёт ровно k раз, где по условию k = 250. По формуле биномиального распределения вероятность того, что событие A произойдёт ровно k раз, равна P(X =...