1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Производится два независимых выстрела по мишени. Вероят...
Разбор задачи

Производится два независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Рассматриваются случайные величины: 𝑋 – разность между числом попаданий и числом промахов; 𝑌 – сумма числа попаданий и числа промахов. Построить для

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Производится два независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Рассматриваются случайные величины: 𝑋 – разность между числом попаданий и числом промахов; 𝑌 – сумма числа попаданий и числа промахов. Построить для

Условие:

Производится два независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Рассматриваются случайные величины:
𝑋 – разность между числом попаданий и числом промахов;
𝑌 – сумма числа попаданий и числа промахов.
Построить для каждой из величин ряд распределения; найти их числовые характеристики.

Решение:

Нам дано, что производится два независимых выстрела с вероятностью попадания 0,6 и промаха 0,4 для каждого выстрела. Определим случайные величины:

  1. X = (число попаданий) – (число промахов).
  2. Y = (число попаданий) + (число промахов).

    Заметим, что при каждом выстреле обязательно происходит либо попадание, либо промах. При двух выстрелах сумма числа попаданий и промахов всегда равна 2, т.е. Y принимает постоянное значение
    2.

    Рассмотрим все возможные исходы двух выстрелов и вычислим соответствующие значения X и Y.

    Имеем следующ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство случайной величины Y (сумма числа попаданий и числа промахов) в данной задаче делает её дисперсию равной нулю?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет