Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Производится метание по плоской прямоугольной мишени: -2<х<2, -1<у<1. По условиям метания непопадание в указанный прямоуго...

Производится метание по плоской прямоугольной мишени: -2<х<2, -1<у<1. По условиям метания непопадание в указанный прямоугольник исключено. Найти вероятность того, что абсцисса точки попадания не меньше ординаты.

«Производится метание по плоской прямоугольной мишени: -2<х<2, -1<у<1. По условиям метания непопадание в указанный прямоугольник исключено. Найти вероятность того, что абсцисса точки попадания не меньше ординаты.»

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Производится Метание по плоской прямоугольной мишени: -2<х<2, -1<у<1. Наблюдаемый результат - координаты точки попадания в декартовой системе координат. По условиям метания непопадание в указанный прямоугольник исключено. Найти вероятность того, что абсцисса точки попадания не меньше ординаты.

Решение:

Мы имеем прямоугольную мишень, заданную неравенствами –2 x 2 и –1 y 1. Наблюдения (x, y) равновероятны по всей площади мишени, поэтому вероятность события определяется отношением площади области, где выполняется условие, к общей площади мишени. Наша задача – найти вероятность того, что абсцисса не меньше ординаты, то есть x ≥ y. Рассмотрим следующие шаги решения. ────────────────────────────── 1. Определяем общую площадь мишени Мишень – прямоугольник: по оси x – от –2 до 2, по оси y – от –1 до 1. Ширина = 2 – (–2) = 4 Высота = 1 – (–1) = 2 Общая площадь Aобщ = 4 · 2...