Производится стрельба из орудия но удаляющиеся цели. При первом выстреле вероятность попадания равна 0,8 , при каждом следующем выстреле вероятность попадания уменьшается в 2 раза. Случайная величина X - числа попаданий в цель при двух выстрелах.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Производится стрельба из орудия но удаляющиеся цели. При первом выстреле вероятность попадания равна 0,8 , при каждом следующем выстреле вероятность попадания уменьшается в 2 раза. Случайная величина X - числа попаданий в цель при двух выстрелах. Составить закон распределения, найти $\mathrm{M}(\mathrm{X}), \mathrm{Д}(\mathrm{X})$ .

Решение:

Рассмотрим два выстрела, при этом вероятность попадания изменяется следующим образом:

Первый выстрел: вероятность попадания p1 = 0,8.
Второй выстрел: вероятность попадания уменьшается в 2 раза, т.е. p2 = 0,8/2 = 0,4.

Определим случайную величину X – количество попаданий при двух выстрелах. Возможные значения: 0, 1,
2.

Шаг 1. Найдем вероятность 0 попаданий (оба промаха):
Вероятность промаха первым выстрелом = 1 – 0,8 = 0,2.
Вероятность промаха вторым выстрелом...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какова вероятность промаха при втором выстреле, если при первом выстреле вероятность попадания равна 0,8, а при каждом следующем выстреле вероятность попадания уменьшается в 2 раза?

0,2

0,4

0,6