Производственная линия оснащена автоматикой для выявления бракованных кованных изделий. Было выявлено, что доля бракованных изделий составляет 4%. Если изделие бракованное, то автоматика определит его как бракованное в 80% случаев. Если изделие

17 ноября 2025
Теория вероятностей

ТеорияВероятностейИМатематическаяСтатистика
БайесовскиеМетодыВСтатистике

Производственная линия оснащена автоматикой для выявления бракованных кованных изделий. Было выявлено, что доля бракованных изделий составляет 4%.

Если изделие бракованное, то автоматика определит его как бракованное в 80% случаев.

Если изделие

Условие:

.Производственная линия оснащена автоматикой для
кованных изделий. Было выявлено, что
их доля составляет 4%.
выявления бра
Если изделие
бракованное, то автоматика определит его как бракованное в 80% случаев. автоматика
определяет хорошие детали как бракованные в 7% случаев. изделие отнесено автоматикой
к
числу бракованных. Определить вероятность того, что изделие действительно
бракованное

Решение:

Рассмотрим условные вероятности. 1. Обозначим события: - D – изделие действительно бракованное. - G – изделие качественное (не бракованное). - T – автоматикой изделие отнесено к браку. 2. Из условий задачи: - P(D) = 0,04 (то есть 4% изделий действительно бракованные). - P(G) = 1 – 0,04 = 0,9...