Условие задачи
Изобретатель разработал новый энергоэффективный двигатель газонокосилки. Он утверждает, что двигатель будет работать непрерывно в течение 8 часов на одном галлоне обычного бензина. Из своего запаса изобретатель выбирает для испытаний случайную выборку из 10 двигателей. Двигатели работают в среднем (8,3+k/10) часов со стандартным отклонением (1+k/10) минут. Проверить нулевая гипотеза о том, что среднее время выполнения составляет 8 часов, против альтернативной гипотезы о том, что среднее время выполнения не составляет 8 часов. Используйте уровень значимости 0,05.
Ответ
Выдвигается нулевая гипотеза H0 о том, что значение математического ожидания генеральной совокупности равно числу 0: = 8
Альтернативная гипотеза:
H1: 8, критическая область двусторонняя.
Для проверки нулевой гипотезы используется случайная величина:
где выборочное среднее; среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности.
