Условие задачи
Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение a0 является математическим ожиданием нормально распределённой случайной величины при 5% уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объёма n=10 получено выборочное среднее x, а несмещённое среднее квадратическое отклонение равно s.
Ответ
Сформулируем гипотезы
H0: a=60 - математическое ожидание нормальной случайной величины равно a0=60
H1: a не раво 60 - математическое ожидание не равно
Поскольку дисперсия генеральной совокупности неизвестна, для проверки гипотезы воспользуемся критерием Стьюдента:
где