Пусть число вагонов в поезде, прибывающем для расформирования, - случайная величина, распределённая по нормальному закону с параметрами σ(x) = 10, a = 100. Найти вероятность того, что величина состава m не превысит 80 вагонов.

Добавлена: 04.06.2026
Обновлена: 04.06.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Пусть число вагонов в поезде, прибывающем для расформирования, - случайная величина, распределённая по нормальному закону с параметрами σ(x) = 10, a = 100. Найти вероятность того, что величина состава m не превысит 80 вагонов.

Решение:

1. Дано

Случайная величина $X$ (число вагонов) распределена по нормальному закону $N(a, \sigma^2)$ , где:

Математическое ожидание $a = 100$
Среднеквадратичное отклонение $\sigma = 10$

2. Найти

Необходимо найти вероятность того, что число вагонов $X$ не превысит $80$ , то есть $P(X \le 80)$ .

3. Решение

Для вычисления вероятности попадания нормально распределенной слу...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции стандартного нормального распределения $\Phi(z)$ используется для вычисления вероятности $P(X \le x)$ при отрицательных значениях $z$?

$\Phi(-z) = -\Phi(z)$