Условие:
Пусть двумерная случайная величина 
– генеральная совокупность, где 
– вес (в килограммах), а 
– рост (в сантиметрах) случайно взятого человека. В качестве исходных данных студенту предлагается выборка 
объёмом 
из генеральной совокупности 
.
Для статистической обработки этих данных в контрольной работе требуется выполнить следующее задание:
1. Для величин 
и 
составить группированные ряды. Построить полигоны, гистограммы относительных частот.
2. Вычислить точечные оценки: выборочные средние 
и 
; несмещённые выборочные средние квадратичные отклонения 
и 
.
3. Проверить гипотезы о нормальном законе распределения случайных величин 
и 
при уровне значимости 
.
4. Найти доверительные интервалы для 
, с доверительной вероятностью 
.
5. Составить корреляционную таблицу. Вычислить выборочный коэффициент корреляции 
.
6. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии 
на 
и 
на 
.
Построить графики этих прямых на одном рисунке с наблюдаемыми точками 
.
Решение:
Объем выборок равен 
1) Составим группированный ряд для величины
Разобьем промежуток на интервалов для