Пусть двумерная случайная величина генеральная совокупность вес (в килограммах)рост (в сантиметрах) случайно взятого человека. В качестве исходных данных студенту предлагается выборка

Пусть двумерная случайная величина  – генеральная совокупность, где  – вес (в килограммах), а   – рост (в сантиметрах) случайно взятого человека. В качестве исходных данных студенту предлагается выборка  объёмом   из генеральной совокупности  . 

Для статистической обработки этих данных в контрольной работе требуется выполнить следующее задание:

1. Для величин   и  составить группированные ряды. Построить полигоны, гистограммы относительных частот. 

2. Вычислить точечные оценки: выборочные средние  и ; несмещённые выборочные средние квадратичные отклонения   и .

3. Проверить гипотезы о нормальном законе распределения случайных величин  и   при уровне значимости . 

4. Найти доверительные интервалы для  ,   с доверительной вероятностью .

5. Составить корреляционную таблицу. Вычислить выборочный коэффициент корреляции .

6. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии  на  и   на .

Построить графики этих прямых на одном рисунке с наблюдаемыми точками  .