Пусть E(X) = 23.0, E(Y) = 48.0, D(X) = 19.0, D(Y) = 23.0, Cov(X,Y) = 8.0. Найдите Cov(5X - 2Y + 8, X + 4Y).

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Пусть E(X)= 23.0, E(Y)= 48.0, D(X)= 19.0, D(Y)= 23.0, Cov(X,Y)= 8.0. Найдите: Cov(5X-2Y+8, X+4Y)

Решение:

Для нахождения ковариации Cov(5X - 2Y + 8, X + 4Y) воспользуемся следующими свойствами ковариации: 1. Ковариация константы с любой случайной величиной равна 0. 2. Ковариация линейных комбинаций определяется по формуле: Cov(aX + bY, c...