Пусть код . Найдите параметры этого кода, а также порождающую и проверочную матрицы. Методом максимального правдоподобия найдите кодовое слово, соответствующее полученному на декодер ( 01110 ). Декодируйте это слово, учитывая что использовалось

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Пусть код . Найдите параметры этого кода, а также порождающую и проверочную матрицы. Методом максимального правдоподобия найдите кодовое слово, соответствующее полученному на декодер ( 01110 ). Декодируйте это слово, учитывая что использовалось

Условие:

Пусть код $C=\{(00000),(11111)\}$ . Найдите параметры этого кода, а также порождающую и проверочную матрицы. Методом максимального правдоподобия найдите кодовое слово, соответствующее полученному на декодер ( 01110 ). Декодируйте это слово, учитывая что использовалось систематическое кодирование с помощью порождающей матрицы.

Решение:

Рассмотрим код C = {00000, 11111}.

Вычисление параметров кода.

• Длина кода n = 5 (каждое кодовое слово имеет 5 бит).
• Число информационных бит k определяется количеством кодовых слов: так как 2^k = 2, получаем k =

• Размер кода M = 2^k =
2.
• Минимальное расстояние d между кодовыми словами – число битовых позиций, в которых они различаются. Для 00000 и 11111 d =
5.

Таким образом, параметры кода: (5, 1, 5).

2. Порождающая матрица.

Так как код имеет размерность k = 1, порождающая...