1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Пусть W(t) – стандартный винеровский процесс. ξ_1=∫_0^...
Решение задачи на тему

Пусть W(t) – стандартный винеровский процесс. ξ_1=∫_0^π▒costdW(t) ,ξ_2=∫_0^π▒sintdW(t) Найти: M(ξ_1 ),M(ξ_2 ),D(ξ_1 ),D(ξ_2 ),cov(ξ_1,ξ_2 ).

  • Теория вероятностей
Пусть W(t) – стандартный винеровский процесс. ξ_1=∫_0^π▒costdW(t) ,ξ_2=∫_0^π▒sintdW(t) Найти: M(ξ_1 ),M(ξ_2 ),D(ξ_1 ),D(ξ_2 ),cov(ξ_1,ξ_2 ).

Условие:

Пусть  W(t) – стандартный винеровский процесс.

Найти:

Решение:

Поскольку для любой простой неслучайной функции ее стохастичсекий интеграл по винеровскому процессу: имеет нулевое математическое ожидание , то

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я