1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Пусть X и Y – непрерывные случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [0,1]. Пусть A будет событием. Какова в...

Пусть X и Y – непрерывные случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [0,1]. Пусть A будет событием. Какова величина P(A)?

«Пусть X и Y – непрерывные случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [0,1]. Пусть A будет событием. Какова величина P(A)?»
  • Теория вероятностей

Условие:

Пусть X и Y – непрерывные случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [0,1]. Пусть A будет событием {∣X−Y∣≥1/2}. Какова величина P(A)?

Решение:

Поскольку СВ Х и Y равномерно распределены на отрезке [0;1], то их плотности распределения будут иметь вид:

Искомое событие А={∣XY∣1/2}.

Воспользуемся геометрическим определением вероятности.

Пусть х и у значения СВ Х и Y, причем они удовлетворяют неравенствам 0x...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я