Пусть X и Y – непрерывные случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [0,1]. Пусть A будет событием. Какова величина P(A)?

Поскольку СВ Х и Y равномерно распределены на отрезке [0;1], то их плотности распределения будут иметь вид:

Искомое событие А={∣XY∣1/2}.

Воспользуемся геометрическим определением вероятности.

Пусть х и у значения СВ Х и Y, причем они удовлетворяют неравенствам 0x...