Рабочий изготовил n деталей. Пусть событие Ai (i = 1, 2, ..., n ) заключается в том,что i -тая изготовленная им деталь имеет дефект. Запишите событие, заключающееся в том, что: а) ни одна из деталей не имеет дефектов; б) толькоодна деталь имеет дефект; в)

8 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Рабочий изготовил n деталей. Пусть событие Ai (i = 1, 2, ..., n ) заключается в том,что i -тая изготовленная им деталь имеет дефект. Запишите событие, заключающееся в том, что: а) ни одна из деталей не имеет дефектов; б) толькоодна деталь имеет дефект; в) не более двух деталей имеют дефекты.

Решение:

Для обозначения событий, связанных с дефектами деталей, можно использовать следующие обозначения: - \( A_i \) — событие, что i-тая деталь имеет дефект. Теперь запишем требуемые события: а) Событие, заключающееся в том, что ни одна из деталей не имеет дефектов, можно записать как: \[ \overline{A1} \cap \overline{A2} \cap \ldots \cap \overline{A_n} \] где \( \overline{A_i} \) — это событие, что i-тая деталь не имеет дефектов. б) Событие, заключающееся в том, чт...