1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Найти вероятность того, что взятая наудачу дета...

Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной. Взятая деталь оказалась небракованной. Определить вероятность, что деталь была обработана на третьем станке.

«Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной. Взятая деталь оказалась небракованной. Определить вероятность, что деталь была обработана на третьем станке.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для перового станка равна 0,02; для второго – 0,03; для третьего – 0,04. Обработанные детали складываются в один  ящик. Производительность первого станка в 3 раза больше, чем второго, а третьего в 2 раза меньше, чем второго.

а) Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной.

б) Взятая деталь оказалась небракованной. Определить вероятность, что деталь была обработана на третьем станке.

Решение:

а) Используем формулу полной вероятности:

Пусть событие А наудачу взятая деталь будет небракованной.

Создадим три гипотезы:

Н1 деталь от 1-го станка;

Н2 деталь от 2-го станка;

Н3 деталь от 3-го станка.

Производительность первого станка в 3 раза больше, чем второго, а третьего в 2 раза меньше, чем второго, т.е.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет