Условие:
Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для перового станка равна 0,02; для второго – 0,03; для третьего – 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в 3 раза больше, чем второго, а третьего в 2 раза меньше, чем второго.
а) Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной.
б) Взятая деталь оказалась небракованной. Определить вероятность, что деталь была обработана на третьем станке.
Решение:
а) Используем формулу полной вероятности:
Пусть событие А наудачу взятая деталь будет небракованной.
Создадим три гипотезы:
Н1 деталь от 1-го станка;
Н2 деталь от 2-го станка;
Н3 деталь от 3-го станка.
Производительность первого станка в 3 раза больше, чем второго, а третьего в 2 раза меньше, чем второго, т.е.