Условие задачи
Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для перового станка равна 0,02; для второго – 0,03; для третьего – 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в 3 раза больше, чем второго, а третьего в 2 раза меньше, чем второго.
а) Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной.
б) Взятая деталь оказалась небракованной. Определить вероятность, что деталь была обработана на третьем станке.
Ответ
а) Используем формулу полной вероятности:
Пусть событие А наудачу взятая деталь будет небракованной.
Создадим три гипотезы:
Н1 деталь от 1-го станка;
Н2 деталь от 2-го станка;
Н3 деталь от 3-го станка.
Производительность первого станка в 3 раза больше, чем второго, а третьего в 2 раза меньше, чем второго, т.е.
