Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,2 ; для второго 0,25 ; для третьего 0,3 . Найти вероятность того, что в течение часа: ни один станок не потребует внимания

Дано:

Пусть $A_1, A_2, A_3$ — события, состоящие в том, что первый, второй и третий станки соответственно потребуют внимания рабочего в течение часа. Вероятности этих событий: $P(A_1) = 0,2$ $P(A_2) = 0,25$ $P(A_3) = 0,3$

Соответственно, вероятности того, что станки не потребуют внимания (противоположные события $\overline{A_1}, \overline{A_2}, \overline{A_3}$): $P(\overline{A_1}) = 1 - 0,2 = 0,8$ $P(\overline{A_2}) = 1 - 0,25 = 0,75$ $P(\overline{A_3}) = 1 - 0,3 = 0,7$

Решение:

a. Ни один станок не по...