Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Рабочий обслуживает 3 станка, вероятности выхода из строя каждого из которых в течение часа соответственно равны 0,2; 0,15...

Рабочий обслуживает 3 станка, вероятности выхода из строя каждого из которых в течение часа соответственно равны 0,2; 0,15; 0,1. Составьте закон распределения числа станков, не требующих ремонта в течение часа.

«Рабочий обслуживает 3 станка, вероятности выхода из строя каждого из которых в течение часа соответственно равны 0,2; 0,15; 0,1. Составьте закон распределения числа станков, не требующих ремонта в течение часа.»

8 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Bonpoc:
Рабочий обслуживает 3 станка, вероятности выхода из строя каждого из которых в течение часа соответственно равны 0,\( 2 ; 0,15 ; 0,1 \).
Что следует предпринять, чтобы составить закон распределения числа станков, не требующих ремонта в течение часа?

Tun omвema: Одиночный выбор - с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X - числа станков, не требующих ремонта в течение часа.

0
Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя теоремы сложения вероятностей совместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X - числа станков, не требующих ремонта в течение часа.

Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины \( X \) - числа станков, не требующих ремонта в течение часа.

Решение:

Ниже приведём подробное рассуждение. 1. Мы имеем три станка с вероятностями выхода из строя за час: — для 1-го: p₁ = 0,2, вероятность безотказной работы q₁ = 1 – 0,2 = 0,8; — для 2-го: p₂ = 0,15, вероятность безотказной работы q₂ = 1 – 0,15 = 0,85; — для 3-го: p₃ = 0,1, вероятность безотказной работы q₃ = 1 – 0,1 = 0,9. 2. Обозначим случайную величину X – число станков, которые за час не требуют ремонта. Возможные значения X равны 0, 1, 2, 3. 3. Чтобы составить закон распределения величины X, нужно: а) Найти вероятности выхода из строя каждого станка (это заданы pᵢ). б) ...