Условие задачи
Рабочий обслуживает одновременно 4 станка, из которых на первом вероятность нарушения нормальной работы сострадает 10%, на втором 15%, на третьем 20%, на четвёртом 25%. Случайная величина X - количество нормально работающих станков . Составить закон распределения случайной величины X и найти его основные характеристики : математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение.
Ответ
Случайная величина Х может принимать значения 0,1,2,3,4
Рассчитаем вероятности, того что случайная величина Х сможет принять соответствующее значение
Р(х=0)=0,1*0,15*0,2*0,25=0.00075
Р(х=1)=0,9*0,15*0,2*0,25+0,1*0,85*0,2*0,25 +0,1*0,15*0,8*0,25+ 0,1*0,15*0,2*0,75=0,00675+0,00425+
+0,003+0,00225=0,01625
Р(х=2)=0,9*0,85*0,2*0,25+ 0,1*0,15*0,8*0,75+ 0,9*0,15*0,2*0,75+ 0,1*0,85*0,2*0,75=
0,03825+0,009+0,02025+0,...
