Рассчитайте вероятное число успехов по теореме и сравните его с графиком. Таблица и график вероятности наступления 0, 2, ..., 16 успехов в серии из 16 испытаний, p=0,8.

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Рассчитайте вероятное число успехов по теореме и сравните его с графиком. Таблица и график вероятности наступления 0, 2, ..., 16 успехов в серии из 16 испытаний, p=0,8.

Решение:

Определение задачи: У нас есть 16 испытаний (n = 16) и вероятность успеха в каждом испытании (p = 0,8). Мы хотим рассчитать вероятность наступления 0, 2, ..., 16 успехов и построить график.
Формула биномиального распределения: Вероятность k успехов в n испытаниях можно рассчитать по формуле: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где C(n, k) - биномиальный коэффициент, который рассчитывается как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).
Расчет вероятностей:
- Для k = 0: P(X = 0) = C(16, 0) *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета вероятности наступления k успехов в n испытаниях при заданном значении вероятности успеха p в каждом испытании?

P(X = k) = (n * p)^k * e^(-n*p) / k!

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

P(X = k) = k / n