Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0.05. Запишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.

22 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0.05. Запишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.

Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от ее расстояния до пляжа. С этой целью для 12 гостиниц города была выяснена среднегодовая наполняемость номеров (X, %) и расстояние Y, в километрах до пляжа.

Решение:

Независимой переменной (фактором) в данной задаче является Y расстояние до пляжа; зависимой переменной (откликом) X наполняемость номеров.

Построим диаграмму рассеяния по имеющимся данным (рис.1).

Рис.1 Диаграмма рассеяния данных

По виду диаграммы есть основания предполагать линейную зависимость наполняемости номеров от расстояния до пляжа, т.е. уравнение регрессии будет вида: x = b₀+b₁y.

Для рас...