Условие:
Рассчитать значения функции H(p) = –plog2p. Значения аргумента функции изменяются от 0 до 1 с шагом 0.05
Решение:
Нам дано выражение функции: H(p) = –p · log₂(p) и требуется вычислить H(p) для значений p от 0 до 1 с шагом 0.05.
Важно помнить, что при p = 0 выражение вида 0·log₂(0) не определено напрямую, но его предел при p → 0 равен 0 (так как p · log₂(p) → 0 при p → 0).
Ниже приведён подробный пошаговый расчёт.
─────────────────────────────
Шаг 1. Преобразование формулы
Запишем функцию в виде: H(p) = –p · log₂(p) = –p · (ln p / ln 2), так как log₂(p) = ln p / ln 2.
─────────────────────────────
Шаг 2. Анализ крайних точек
a) При p = 0:
lim (p→0) [–p · log₂(p)] = 0. Таким образом, можно ...