Рассматривается среднее арифметическое Y cто независимых пуассоновских случайных величин Xn с параметрами λn равно нулю. Найти P Y минус my меньше λ один.

Для решения задачи воспользуемся следующим фактом: сумма независимых пуассоновских случайных величин также имеет распределение Пуассона, при этом параметрр нового распределения Пуассона равен сумме параметров суммируемых распределении, то есть если и для каждого X_i имеем _i=i для , поэтому Z имеет распределение Пуассона с параметром . Исходя из уловия задачи , тогда