Решите задачу по теории вероятностей. Найти выборочный коэффициент корреляции для пары случайных величин, представленных в таблице.

Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из них в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения случайной величины X – числа отказавших элементов в одном опыте, найти ее математическое ожидание

Непрерывные случайные величины Х1и Х2 имеют равномерное и нормальное распределение соответственно. Известны математические ожидания каждой из величин: МХ1=МХ2=а, и их среднеквадратические отклонения: (Х1)= (Х2)= .

В отрезок [0;1] наугад брошены две точки, причем все положения каждой точки в этом отрезке равновозможны. Пусть X – расстояние от левого конца отрезка до ближайшей точки, а Y – расстояние между точками. Найдите вероятность того, что X≤Y.