Резервированная система с постоянно включенным резервом состоит из двух подсистем, имеющих различные законы распределения времени до отказа. Необходимо вычислить Pc(t), Tlc, λс(t). Решение получить в аналитическом виде, в виде графиков и таблиц. Графики

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Случайные процессы

Условие:

Резервированная система с постоянно включенным резервом состоит из двух подсистем, имеющих различные законы распределения времени до отказа. Необходимо вычислить Pc(t), Tlc, λс(t). Решение получить в аналитическом виде, в виде графиков и таблиц. Графики представить в диапазоне t = 0÷500 час. Исходные данные содержатся в таблице 2.6.

Таблица 2.6 – Законы распределения времени до отказа

Вариант Законы распределения Вариант Законы распределения Вариант Законы распределения
1 Ехр(0,005) 6 W(l,2;200) 11 Ехр(0,0015) TN(350; 180)\nR(0,0002) TN(400; 180)
2 Ехр(0,004) 7 N(360; 110) 12 R(0,0001) N(400; 120)
Г(4; 95) TN(390; 190)
3 Ехр(0,007) 8 N(410; 130) 13 W(2; 100) Г(4; 120)\nR(0,0006) N(360; 100)
4 W(3; 50) 9 R(0,0004) 14 N(420; 140) TN(380; 200)\nR(0,0005) Г(3,2; 220)
5 W(l,5; 150) 10 Ехр(0,001) 15 TN(400;215) Exp(0,002)
Г(2,5; 145) W(l,l; 160)

Решение:

Ниже приводится пример решения задачи для резервированной системы с постоянно включённым резервом, состоящей из двух подсистем, имеющих разные законы распределения времени до отказа. Для наглядности будем считать, что первая подсистема имеет экспоненциальное распределение с параметром λ1 = 0,005 (вариант – «Exp(0,005)»), а вторая – нормальное распределение с математическим ожиданием μ = 350 ч и стандартным отклонением σ = 180 ч (записывается как TN(350; 180)). Следует понимать, что в условии таблицы приведено множество вариантов, и для решения можно выбрать любую пару, при условии что закон...