1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Рост случайно выбранного студента вуза является нормально распределенной случайной величиной Х с математическим ожиданием...

Рост случайно выбранного студента вуза является нормально распределенной случайной величиной Х с математическим ожиданием М(Х) = 174 см и средним квадратическим отклонением σ(Х) = 18 см. Изобразите фигуру, площадь которой равна вероятности Р(160 < Х <

«Рост случайно выбранного студента вуза является нормально распределенной случайной величиной Х с математическим ожиданием М(Х) = 174 см и средним квадратическим отклонением σ(Х) = 18 см. Изобразите фигуру, площадь которой равна вероятности Р(160 < Х <»
  • Теория вероятностей

Условие:

Рост случайно выбранного студента вуза является нормально распределенной
случайной величиной Х с математическим ожиданием М(Х) = 174 (см) и средним
квадратическим отклонением о (Х) = 18 (см). Изобразите фигуру, площадь которой равна
вероятности Р(160<Х<190) и вычислите эту вероятность.

Решение:

Нам дано, что рост X распределён нормально с математическим ожиданием μ = 174 см и стандартным отклонением σ = 18 см. Нам нужно найти вероятность P(160 X 190). Шаг 1. Приведение к стандартной нормальной величине Для использования таблицы стандартного нормального распределения преобразуем величину X через   Z = (X – μ) / σ Вычисляем Z для границ интервала: Для X = 160:   Z₁ = (160 – 174) / 18 = –14 / 18 ≈ –0,7778 Для X = 190:   Z₂ = (190 – 174) / 18 = 16 / 18 ≈ 0,8889 Шаг 2. Вычисление вероятности Вероятность того, что X лежит между 160 и 190, равна разности кумулятивных вероя...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я