Рост случайно выбранного студента вуза является нормально распределенной
случайной величиной Х с математическим ожиданием М(Х) = 174 (см) и средним
квадратическим отклонением о (Х) = 18 (см). Изобразите фигуру, площадь которой равна
вероятности Р(160<Х<190) и вычислите эту вероятность.
Нам дано, что рост X распределён нормально с математическим ожиданием μ = 174 см и стандартным отклонением σ = 18 см. Нам нужно найти вероятность P(160 X 190).
Шаг 1. Приведение к стандартной нормальной величине Для использования таблицы стандартного нормального распределения преобразуем величину X через Z = (X – μ) / σ Вычисляем Z для границ интервала:
Для X = 160: Z₁ = (160 – 174) / 18 = –14 / 18 ≈ –0,7778
Для X = 190: Z₂ = (190 – 174) / 18 = 16 / 18 ≈ 0,8889
Шаг 2. Вычисление вероятности Вероятность того, что X лежит между 160...