С первого автомата на сборку поступает 20 %, со второго -- 30 %, с третьего -- 50 % деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2 % брака, второй -- 0,3 %, третий -- 0,1 %. Найти вероятность того, что выбранная деталь хорошего качества?

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

С первого автомата на сборку поступает 20 \%, со второго -- 30 \%, с третьего -- 50 \% деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2 \% брака, второй -- 0,3 \%, третий -- 0,1 \%. Найти вероятность того, что выбранная деталь хорошего качества?

Решение:

Для решения задачи используем формулу полной вероятности. 1. Обозначим события: - A1: деталь поступила с первого автомата. - A2: деталь поступила со второго автомата. - A3: деталь поступила с третьего автомата. - B: деталь хорошего качества. 2. Даны вероятности поступления деталей с каждого автомата: - P(A1) = 0,2 (20%) - P(A2) = 0,3 (30%) - P(A3) = 0,5 (5...