С. в. ξ, η независимы и имеют равномерное на [0, 1] распределение. Построить такую векторнозначную функцию g : R2 → R3, что g(ξ, η) имеет равномерное распределение на единичной сфере.

Для того чтобы построить векторнозначную функцию \( g : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^3 \), которая преобразует независимые случайные величины \( \xi \) и \( \eta \), имеющие равномерное распределение на отрезке \([0, 1]\), в случайную величину, равномерно распределённую на единичной сфере, мы можем воспользоваться следующими шагами. ### Шаг 1: Понимание задачи Нам нужно получить точки на единичной сфере, используя два независимых случайных числа \( \xi \) и \( \eta \). Единичная сфера в трехмерном пространстве задается уравнением: \[ x^2 + y^2 + z^2 = 1 \] ### Шаг 2: Преобразование координа...